水利监理工程师变更注册的流程如下：
准备材料
身份证
职业资格证书
原注册单位出具的注销或解聘证明
新单位的劳动合同或聘用协议等
填写申请表
根据个人情况填写《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》，并签字确认
提交申请材料
将申请材料和申请表一起提交到相关水行政主管部门或省级建设工程监理协会
等待审批
提交申请材料后，等待审批结果。审批通过后，水利部或相关协会将予以公告
缴纳变更费用 （如需要）：
审核通过后，申请人需要缴纳变更费用，费用标准根据不同省份而有所不同
领取新证书
缴纳费用后，申请人需要到相关机构领取新的监理工程师注册证书
注意事项：
变更注册应在原注册单位办理注销或解聘手续后进行
申请材料应齐全、符合要求，如有不齐全或不符合形式要求的，需在5个工作日内一次性补正
变更注册后，应继续遵守相关规定，确保执业活动合法合规
建议：
在进行变更注册前，详细阅读并了解当地的相关政策和标准，确保按照规定的程序进行操作。
提前准备好所有必要的材料，确保材料的真实性和有效性。
与新单位充分沟通，确保变更过程的顺利进行。