监理工程师招标方法主要包括以下几种：
公开招标
通过媒体公告或招标网站公开发布招标公告，任何符合资格要求的单位或个人均可参加竞标。
邀请招标
由招标人邀请具有一定资质和经验的单位或个人参加竞标。邀请招标不需要发布招标公告，但可能需要组织资格审查。
单一来源采购
当监理工程服务市场竞争较少或特定监理公司具有独特的技术、专业能力时，可以采用单一来源采购方式。
竞争性谈判
在公开招标或邀请招标无法满足业主要求时，可以采用竞争性谈判方式，与符合条件的监理公司进行谈判，确定最终的合作方案。
询价采购
当监理工程服务需求较小或价格相对较低时，可以采用询价采购方式，向多家监理公司询价，并选择最优惠的报价作为合作方案。
建议
根据项目需求选择合适的招标方式：公开招标适用于需求广泛、竞争充分的项目；邀请招标适用于需求特定、竞争有限的项目；单一来源采购适用于需要特定技术或能力的项目；竞争性谈判适用于公开招标或邀请招标无法满足需求的情况；询价采购适用于需求小、价格敏感的项目。
合理制定招标文件：招标文件应详细说明工程基本情况、招标内容、标书编制要求和评标标准，确保公正、透明，吸引高质量的投标者。
重视资格审查：通过资格预审或资格后审，排除不合格的投标人，确保招标工作的有效性和效率。
综合评估：在评标过程中，应综合考虑投标者的公司背景、管理经验、监理能力、竞标价等因素，选择最适合项目需求的监理单位。