监理工程师招标的方式主要包括以下几种：
公开招标
通过媒体公告或招标网站公开发布招标公告，任何符合资格要求的单位或个人均可参加竞标。
公开招标的优点在于招标人可以在较广的范围内选择中标人，投标竞争激烈，有利于将工程项目的建设交予可靠的中标人实施并取得有竞争性的报价。缺点是申请投标人较多，一般要设置资格预审程序，评标的 工作量也较大，所需招标时间长，费用高。
邀请招标
由招标人向预先确定的监理公司发出邀请函，要求其参与竞标。
邀请招标的优点在于不需要发布招标公告和设置资格预审程序，节约费用和节省时间。由于对投标人以往的业绩和履约能力比较了解，减少了合同履行过程中承包方违约的风险。缺点是邀请的范围较小，选择面窄，可能排斥了某些在技术或报价上有竞争实力的潜在投标人，因此投标竞争的激烈程度相对较小。
单一来源采购
当监理工程服务市场竞争较少或特定监理公司具有独特的技术、专业能力时，可以采用单一来源采购方式。
竞争性谈判
在公开招标或邀请招标无法满足业主要求时，可以采用竞争性谈判方式，与符合条件的监理公司进行谈判，确定最终的合作方案。
询价采购
当监理工程服务需求较小或价格相对较低时，可以采用询价采购方式，向多家监理公司询价，并选择最优惠的报价作为合作方案。
建议
建设单位应根据法律法规、工程项目特点、工程监理单位的选择空间及工程实施的急迫程度等因素合理选择招标方式。
对于技术复杂、有特殊要求或者受自然环境限制，只有少量潜在投标人可供选择的情况，可以优先考虑邀请招标或单一来源采购。
对于需求较小、价格较低的项目，可以采用询价采购方式以节省时间和费用。