电气工程师资格证书的发放单位主要有两个：
工业和信息化部教育与考试中心：
该中心是工信部直属的国家事业单位，负责工业、通信业和信息化系统专业人才培训及相关资格考试。电气工程师证是其颁发的证书之一，证书编号与身份证号在同一页，且证书在全国范围有效。
人力资源社会保障部和住房城乡建设部：
这两个部门共同颁发注册电气工程师资格证书。该证书在全国范围内有效，领取方式包括网上申请快递邮寄和现场领取两种。
因此，电气工程师资格证书的发放单位可能是 工业和信息化部教育与考试中心或 人力资源社会保障部和住房城乡建设部。建议您根据具体需求和实际情况，选择合适的单位进行证书查询和领取。