监理工程师报审表的填写步骤如下：
填写基本信息
包括姓名、性别、出生年月、学历、专业、工作单位等。
填写工作经历
按照时间顺序填写从事工程监理的具体工作经历，包括工作单位、工作时间、工作内容等。
填写专业技术能力
包括专业技术职务、专业技术资格、技术特长等。
填写业绩情况
按照时间顺序填写从事工程监理的具体业绩情况，包括工程名称、工程类型、工程规模、监理范围、工程进度、质量安全等情况。
填写申请理由
简要说明为什么要申请参与该工程的监理工作，以及自己具备的优势和能力。
签字确认
填写完毕后，需在表格底部签字确认，表明所填写的信息真实有效。
此外，如果是首次报考人员，还需要按照以下步骤操作：
1. 登录当地人事考试网，填写提交《全国监理工程师执业资格考试资格审核表》。
2. 上传成功后，使用A4纸打印《资格审核表》，并经本人所在单位的人事（干部）部门或档案存放部门审核后盖章。
3. 持《资格审核表》、本人身份证明、学历证书、职称证书，符合免试条件的报考人员还须持职称证书和监理部门出具的本人从事监理工作年限的证明或监理部门在《资格审核表》从事监理工作年限一栏盖章，于规定时间内到具体地点进行资格审核。
建议在实际填写报审表时，仔细阅读相关表格的填写说明和要求，确保所有信息准确无误，以提高报审的效率和成功率。