填方监理工程师在检查过程中应关注以下主要内容：
确定不同种类填土的最大干密度和最佳含水量，以便选择合适的填土方法和压实机械。
检查控制填土的含水量，确保填土达到最佳含水量，以保证填土的压实度和强度。
分层填筑和分层碾压，确保每层填土厚度均匀，压实遍数符合要求，避免出现漏压或欠压现象。
超宽填筑和超宽碾压，确保填方工程的宽度符合设计要求，避免因超宽填筑导致压实不均匀或结构不稳定。
加强测试检验及压实控制，定期进行压实度测试，确保填方工程的压实质量符合设计要求。
检查施工方案和施工图纸是否符合设计要求和规范要求，确保施工过程严格按照设计和规范进行。
施工现场的安全和环保措施是否落实，包括施工人员的操作安全、设备的完好性以及环境保护措施等。
施工进度是否符合合同要求，确保工程按时完成各阶段任务。
施工材料是否符合规范要求，包括水泥、砂、石、钢筋等，确保材料质量符合标准。
施工过程中是否存在违规行为，如偷工减料、虚报工程量等，确保施工过程的合规性。
土方回填前的基底处理情况，包括清除杂物、验收基底标高、压实等，确保基底处理符合要求。
排水措施，确保填方工程在施工过程中有良好的排水系统，防止水分积聚影响填土质量。
压实程度的检查，包括压实遍数、压实度测试等，确保填方工程的压实质量满足设计要求。
沉降观测（必要时），对填方工程进行沉降观测，评估填方体的稳定性和安全性。
通过以上检查内容，监理工程师可以全面掌握填方工程的施工质量、安全及进度情况，确保填方工程达到设计要求和规范标准。