监理工程师在履行其职责和任务时，可能会下达以下类型的文件：
工程变更通知书：
当工程发生变更时，监理工程师会下达变更通知书，通知相关的各方，包括业主、承包商和设计师等，内容包括变更的内容和影响。
监理通知单：
监理通知单是一种严肃的工程文件，具有强制性和指令性，要求施工单位必须按照监理通知单的要求进行整改，并且整改完毕后需要填写监理工程师通知回复单，经监理工程师复查合格后才能关闭。
监理工程师通知：
这是监理工程师运用指令控制权的具体形式，表达监理工程师对施工承包单位的指示或命令，属于要求强制性执行的文件。
工程暂停令：
当发现施工存在严重质量问题或安全隐患时，监理工程师可以下达工程暂停令，要求施工单位暂停施工，并进行整改。
工程复工令：
在施工单位完成整改并经过监理工程师复查合格后，监理工程师会下达工程复工令，允许施工单位恢复施工。
监理工作联系单：
用于监理工程师与施工单位之间的工作联系，记录相关事项和需要协调解决的问题。
备忘录：
用于记录监理过程中的重要事项和需要提醒的相关方注意的事项。
会议纪要：
记录监理会议的内容和决议，作为后续工作的依据。
这些文件都是监理工程师在工程管理中常用的工具，旨在确保工程按照设计规范、施工图纸和相关标准进行施工，保障工程质量和安全。建议施工单位和相关方严格按照这些文件的要求执行，并在执行过程中进行详细的记录和反馈。