交通监理工程师的职业范围主要包括以下几个方面：
公路工程：
涉及公路建筑材料、路基路面、桥梁工程、基础工程、公路监理概论、公路概预算及费用监理、公路工程监理、公路工程质量监理、合同管理、测量实习、地质实习、建筑材料试验、公路工程施工和监理实训等。
桥梁工程：
包括各类公路桥梁的监理工作。
隧道工程：
涉及公路隧道等交通设施的监理。
市政工程：
包括城市道路、桥梁、给排水、照明等市政工程的监理工作。
城建公安铁道和民航工程：
涉及铁路、民航等交通工程的监理工作。
工程管理与咨询服务：
编制监理计划和监理细则，审核施工组织设计、总体进度计划及施工方案，审验进场材料、设备及构配件，签发工程开工令、停工令等，监督检查施工单位管理制度建设和运行情况，以及施工质量、安全、环保、费用和进度等，参与项目竣（交）工验收、单位工程验收、分部分项工程验收、维修保养、资料归档等。
监理资料编制与整理：
收集、汇总、整理监理资料，参与编写监理月报，填写监理日志等工作。
执业范围限制：
取得资格证书的人员应当受聘于一个具有建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等一项或者多项资质的单位，经注册后方可从事相应的执业活动。省注册监理工程师只能在省内执业，国家注册监理工程师则没有地域限制，可以全国范围内执业。
综上所述，交通监理工程师的执业范围涵盖了交通运输工程的多个方面，包括公路、桥梁、隧道、市政、城建公安铁道和民航等领域，涉及工程的质量监理、施工监督、合同管理、资料编制等多个环节。