监理工程师的资质范围主要包括以下几个方面：
房屋建筑工程监理：
涵盖住宅、商业、工业等各类房屋建筑及其附属设施的建设监理。
市政公用工程监理：
涉及市政道路、桥梁、隧道、给排水、供热、燃气、环境卫生、照明等市政基础设施工程的监理。
机电安装工程监理：
包括机械、电子、轻工、纺织、化纤、建材等行业的设备安装工程监理。
电力工程监理：
涉及火电、水电、核电、风电、太阳能发电等电力工程项目的监理。
冶金工程监理：
包括钢铁、有色金属、黄金等冶金工程项目的监理。
此外，监理工程师的资质还可以分为综合资质和专业资质，具体承包范围如下：
综合资质：可以承担所有专业工程类别建设工程项目的工程监理业务。要求具有独立法人资格且注册资本不少于600万元，企业技术负责人应为注册监理工程师，并具有15年以上从事工程建设工作的经历或者具有工程类高级职称。注册监理工程师不少于60人，注册造价工程师不少于5人，一级注册建造师、一级注册建筑师、一级注册结构工程师或者其他勘察设计注册工程师合计不少于15人次。企业还需具有完善的组织结构和质量管理体系，健全的技术、档案等管理制度，以及必要的工程试验检测设备。
专业资质：根据不同的专业领域，专业资质分为甲级、乙级和丙级。
甲级资质：可以承担相应专业工程类别建设工程项目的工程监理业务。要求具有独立法人资格且注册资本不少于300万元，企业技术负责人应为注册监理工程师，并具有15年以上从事工程建设工作的经历或者具有工程类高级职称。注册监理工程师、注册造价工程师、一级注册建造师、一级注册建筑师、一级注册结构工程师或者其他勘察设计注册工程师合计不少于25人次，其中相应专业注册监理工程师不少于《专业资质注册监理工程师人数配备表》中要求配备的人数，注册造价工程师不少于2人。企业还需具有完善的组织结构和质量管理体系，健全的技术、档案等管理制度，以及必要的工程试验检测设备。近2年内独立监理过3个以上相应专业的二级工程项目，但不包括具有甲级设计资质或一级及以上施工总承包资质的企业申请本专业工程类别甲级资质的情况。
乙级资质：可以承担相应专业工程类别二级以下（含二级）建设工程项目的工程监理业务。要求具有独立法人资格且注册资本不少于100万元，企业技术负责人应为注册监理工程师，并具有10年以上从事工程建设工作的经历或者具有工程类高级职称。注册监理工程师不少于15人，注册造价工程师不少于1人，一级注册建造师、一级注册建筑师、一级注册结构工程师或者其他勘察设计注册工程师合计不少于10人次。企业还需具有完善的组织结构和质量管理体系，健全的技术、档案等管理制度，以及必要的工程试验检测设备。
丙级资质：可以承担相应专业工程类别三级建设工程项目的工程监理业务。要求具有独立法人资格且注册资本不少于50万元，企业技术负责人应为注册监理工程师，并具有5年以上从事工程建设工作的经历或者具有工程类中级职称。注册监理工程师不少于5人，一级注册建造师、一级注册建筑师、一级注册结构工程师或者其他勘察设计注册工程师合计不少于5人次。企业还需具有完善的组织结构和质量管理体系，健全的技术、档案等管理制度，以及必要的工程试验检测设备。
综上所述，监理工程师的资质范围涵盖了多个专业领域，并且分为综合资质和专业资质，不同资质等级对应不同的承包范围和要求。