监理工程师证书上至少有一个章，具体章的数量和类型可能因不同的证书类型而有所不同。以下是相关信息的总结：
人事部与建设部联合章
监理工程师证书外部由人事部和建设部联合盖章，内部则包括所在省的钢印和所在省人事厅的章。
注册证书章
监理工程师通过执业考试并拿到执业证书后，由单位上报进行注册，由省建设厅初审，建设部核准，取得《监理工程师注册执业证书》。此证书上第一面是建设部的章，照片上有建设部行政许可的钢印，第三面也是建设部行政许可的章。
钢印和注册号
监理工程师证书的照片下方有注册号，用于今后填写表格等。
专业章
总监理工程师可能会持有《注册建造师》章、《总监理工程师》章和《中国工程建设标准化协会会员》章等。
双章证书
监理工程师培训合格证可能是双章证书，包括钢印压码纸质版证书和电子版证书，证书自带二维码查询。
综上所述，监理工程师证书至少有一个章，具体章的数量和类型取决于证书的类型和颁发机构。建议监理工程师妥善保管证书和章，以便在需要时能够及时提供相关证明文件。