监理工程师离职后，其监理工程师证 应当进行注销，否则可能会产生以下法律责任和后果：
法律责任
根据《建筑法》规定，从事建筑施工的单位和个人必须持有相应的建筑工程专业执业资质。如果执业人员的证书过期了，就会影响到整个施工单位，因此一旦证书过期，就必须进行注销并重新申请。
即使监理工程师自行放弃执业，也需要进行注销，因为只有注销才能确定执业资格被撤销，不进行注销就可能产生一定的法律责任。
监管处罚
从监管层面来看，企业不注销监理工程师资格是违规的行为。《监理规定》和《企业资质管理条例》都规定了持证人离开原工作单位后，须及时通知原颁发证书的机构予以注销。同时，监管部门也在加强对企业的监管，开展了专项行动，对不注销监理工程师的企业进行了处罚。
职业道德问题
企业不注销离职的监理工程师资格，就等同于削弱了监理工程师的独立性和客观性，给监理工程师的职业道德敲响警钟。
不能以监理工程师名义执业
监理工程师证书不注册不会注销，只是不能以监理工程师名义执业。如果证书未注销，持证人员仍然可以使用该证书，但这将违反相关法规和职业道德，并可能面临法律责任。
建议
及时注销：监理工程师在离职后，应尽快联系原注册机构办理注销手续，以确保执业资格的合法性和有效性。
避免违规：企业应严格遵守相关规定，及时注销离职监理工程师的资格，以免给企业和持证人员带来不必要的法律风险和职业道德问题。
如果遇到证书不注销的情况，建议采取以下措施：
书面申诉：
可以向当地劳动执法大队投诉或向人民法院起诉，提供相关证明材料，如单位名称、离职时间、注册证件等。
咨询相关部门：
可以向原注册机构或监管部门咨询，了解具体的注销流程和要求，确保按照规定进行操作。