造价工程师索赔的情形主要包括以下几种：
施工质量不符合要求
施工单位未按照合同约定的质量标准和工期要求进行施工，导致造价超支或延误。
施工单位未按照合同约定的施工方法和标准进行施工，导致工程质量不符合要求。
施工单位未按照合同约定的材料标准进行采购和使用，导致工程质量不符合要求。
施工安全不符合要求
施工单位未按照合同约定的安全标准进行施工，导致工程安全事故发生。
施工技术不符合要求
施工单位未按照合同约定的技术标准进行施工，导致工程无法达到预期效果。
合同变更
施工单位未按照合同约定的变更程序进行变更，导致造价超支。
工程量增减
由于设计变更、工程量清单错误等原因导致工程量增加或减少。
图纸错误
发包人提供的图纸存在错误，导致施工难度增加或返工。
施工条件变化
施工过程中遇到不可预见的外部条件变化，如地质条件与预计的不同，导致费用增加或工期延误。
延期
发包人未及时办理施工所需的必要手续、未按期下达开工通知、未按合同约定时间提供前期工程资料、未能按时提供现场条件等，导致工期延误。
工程加速
发包人或工程师指令承包人加快施工进度，导致承包人的人力、物力、财力额外开支。
工程终止
由于发包人违约或发生不可抗力事件等造成工程非正常终止，承包人和分包人因蒙受经济损失而提出索赔。
不可抗力事件
承包方在签订合同前不能对之进行合理防备，发生后无法控制、不能合理避免或克服的事件，导致承包人发生损失。
其他索赔
货币贬值、汇率变化、物价上涨、政策法令变化等原因引起的索赔。
在提出索赔时，承包人需要确保已经按照合同规定的期限和程序提交了索赔意向通知、索赔报告及相关证明材料，并且索赔事件是非因承包人的原因发生的。