根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，以下单位应当配备注册安全工程师：
危险物品生产、经营、储存单位：
这些单位由于其生产、经营、储存的物品具有一定的危险性，一旦发生事故，可能对人员安全和环境造成严重影响。
矿山、金属冶炼、建筑施工、道路运输单位：
这些行业工作环境复杂，作业过程中存在较多安全风险，因此需要专业人员进行安全管理。
其他应当配备注册安全工程师的单位：
根据国家规定和行业标准，其他存在较大安全风险的单位也需要配备注册安全工程师。
具有安全生产管理职责的企事业单位：
包括国企、私企、外企等。
国家安全监管机构：
如国家安全生产监督管理总局、国家安全生产监察局等。
企业安全管理部门：
如企业安全生产管理部门、企业安全保卫部门等。
安全咨询公司：
如安全评价咨询公司、安全技术咨询公司等。
从业人员300人以上的煤矿、非煤矿矿山、建筑施工单位或是危险物生产、经营单位：
这些单位因其高风险性质，必须配备注册安全工程师。
其他生产经营单位：
鼓励这些单位聘用注册安全工程师从事安全生产管理工作，具体配备比例和人数可根据实际情况而定。
安全生产提供技术服务的中介机构：
这些机构主要从事安全评价、安全生产检测检验、安全培训、职业安全健康管理体系认证、安全咨询等技术服务，需要注册安全工程师提供专业的技术服务。
政府部门：
注册安全工程师可以受聘于政府部门进行安全执法或监察等工作，对各单位的安全进行监督管理。
综上所述，需要配备注册安全工程师的单位包括各类生产经营单位、国家安全监管机构、企业安全管理部门、安全咨询公司、中介机构以及政府部门等。