监理工程师的个人所得税计算主要依据《中华人民共和国个人所得税法》及其相关实施条例。以下是详细的计算步骤和税率信息：
确定应税所得额
应税所得额 = 综合所得额 - 免征额（5000元） - 专项扣除 - 专项附加扣除。
综合所得额包括工资、劳务报酬等。
适用税率和速算扣除数
按照综合所得适用税率计税：税率3%-45%，速算扣除数参照《适用税率表》确定。
按照应纳税所得额适用税率计税：
不超过36000元的部分，税率为3%，速算扣除数为0元；
超过36000元至144000元的部分，税率为10%，速算扣除数为2520元；
超过144000元至300000元的部分，税率为20%，速算扣除数为16920元；
超过300000元至420000元的部分，税率为25%，速算扣除数为31920元；
超过420000元至660000元的部分，税率为30%，速算扣除数为52920元；
超过660000元至960000元的部分，税率为35%，速算扣除数为85920元；
超过960000元的部分，税率为45%，速算扣除数为181920元。
计算应纳税额
应纳税额 = 应税所得额 × 适用税率 - 速算扣除数。
示例计算
假设某监理工程师的月收入为15000元，五险一金扣除1000元，无专项附加扣除。
计算应纳税所得额
应纳税所得额 = 15000元 - 1000元 - 5000元 = 9000元。
适用税率和速算扣除数
由于9000元在36000元以下，适用税率为3%，速算扣除数为0元。
计算应纳税额
应纳税额 = 9000元 × 3% - 0元 = 270元。
因此，该监理工程师当月应缴纳的个人所得税为270元。
建议
监理工程师在计算个人所得税时，应仔细核对各项收入和扣除项目，确保准确无误。
可以通过官方渠道或专业税务软件获取最新的税率表和速算扣除数信息，以适应税法的变化。
若有专项附加扣除（如子女教育、继续教育等），应提供相关证明材料，以确保合规扣除。