教师可以报考造价工程师，但需要满足一定的条件。以下是报考造价工程师的基本条件：
学历要求
工程造价专业大专毕业，从事工程造价业务工作满5年；
工程或工程经济类大专毕业，从事工程造价业务工作满6年；
工程造价、通过工程教育专业评估（认证）的工程管理专业、工学、管理学、经济学门类或其他专业，取得相应学历。
工作经验要求
从事工程造价、工程管理业务工作年限相应增加，具体根据学历不同而有所区别。
专业背景
教师需要具备相关的专业背景，如建筑工程、土木工程等相关专业的本科及以上学历。
其他要求
遵纪守法，具有良好的业务素质和道德品行。
满足上述条件后，教师可以报名参加一级造价工程师职业资格考试。需要注意的是，不同地区和时间可能有细微的报考条件变化，建议关注当地人事考试网发布的最新通知以获得确切信息