注销公路监理工程师的身份，可以参照以下步骤进行：
准备相关材料
身份证
职业资格证书
监理合同
注销申请表
前往指定机构办理注销手续
前往所在地的人力资源和社会保障局或省级职业资格认证机构
前往注册地的省级监理机构
前往当地交通部门或交通部监理中心
到当地建设部门窗口咨询并领取注销申请表
提交注销申请及相关材料
填写注销申请表，并签字加盖监理工程师章
提交注销申请表和监理工程师证书原件
提交个人身份证明、监理工程师证书和其他相关证明材料
等待审核
等待相关部门审核通过后，即可完成公路监理工程师身份注销
审核通过后，资格证书将被注销，并在特定期限内将信息提交到国家监理信息管理系统
缴纳相关费用
根据要求缴纳相应的注销费用
注销完成后的手续
注销后，监理工程师将不再具备监理资格，不能从事相关工作
应当及时将注销结果及其相关材料递交给当事地建设单位管理部门存档
建议提前了解当地的具体注销流程和要求，以确保顺利完成注销手续。