总监理工程师最多可以挂 三个项目。具体规定如下：
1. 一名总监理工程师只宜担任一项委托监理合同的项目总监工作。
2. 对依法必须监理的工程，项目总监不得同时在其他项目任职。
3. 对其他工程，项目总监确需同时在多个工程任职的，需征得同期服务的所有建设单位同意，且最多不得超过三项。
4. 总监理工程师不得同时在跨设区市的两个及以上工程任职。
因此，总监理工程师在一般情况下只能在一个项目上担任总监，只有在特殊情况下，并且得到所有建设单位的同意后，才能同时担任不超过三个项目。建议在实际工作中严格遵守这些规定，以确保项目的顺利进行和监理工作的有效性。