在施工现场发现埋藏文物时，监理工程师的处理程序如下：
签发工程暂停令
由总监签发《工程暂停令》，停止相关地段的施工，并要求施工单位保护好现场。
报告当地文物管理部门
施工单位应于24小时内报告当地文物管理部门。
监理工程师在收到书面通知后24小时内也应报告当地文物管理部门。
督促文物保护方案、措施落实
监理工程师需督促施工单位落实文物保护方案和措施，确保文物得到妥善保护。
处理工期、费用补偿问题
监理工程师需处理因文物处理事件引起的工期和费用补偿问题，确保各方权益得到合理保障。
建议：
监理工程师在发现文物后，应迅速采取行动，确保文物安全并及时报告相关部门。
施工单位应积极配合文物管理部门和监理工程师，确保文物保护工作的顺利进行。
监理工程师应详细记录整个处理过程，为可能出现的后续问题提供依据。