监理造价工程师的工作范围主要包括以下几个方面：
造价管理
负责项目的预算编制、成本控制、支付审核等工作。
对工程施工中出现的问题进行分析和解决，提出改进措施，确保项目的顺利进行。
施工监督
对项目的施工进度、质量、安全等方面进行监督和检查，确保工程质量符合要求。
参与项目的设计、施工、验收等各个阶段，提供专业的技术支持和建议。
招投标工作
负责编制项目的招投标文件，参与投标评审和合同谈判等工作。
对工程变更、索赔等事项进行审核和处理，确保项目的合法权益得到保障。
合同管理
管理合同中的成本条款，确保项目成本控制在预算范围内。
参与审查承包商选择的分包商，主要审查分包商的资质及分包合同的合法性。
投资控制
审查工程进度款，提出审核意见，严格控制投资。
编制工程投资完成情况的图表，及时进行投资跟踪。
对有争议的计量计价问题提出处理意见，提出索赔处理意见，对工程变更对投资的影响提出意见。
工程结算
负责工程结算工作，审核工程量清单和材料单价，制定结算方案。
收集、整理投资控制资料，编制投资控制的监理日志。
其他工作
完成上级领导交办的其他工作。
参与项目的前期测算和拟开发项目的成本费用分析，确定成本费用的控制目标。
参与设计方案的审查工作，对建筑设计院提供方案的经济合理性进行审核监督。
参与工程造价咨询公司协调与管理工作，并提供相关文件。
综上所述，监理造价工程师在项目中扮演着至关重要的角色，他们不仅需要进行精确的造价计算和控制，还要对施工过程进行全面的监督和管理，确保项目的顺利进行和高质量完成。