监理工程师在计量和计价方面的工作主要包括以下几个方面：
计量工作
监理工程师需要对工程项目进行计量估价、成本控制和结算审核等工作，确保工程项目的成本预算合理，并为工程项目的投资提供有效支持。
计量工作的主要环节包括接到承包方报告后按设计图纸核实已完工程数量，并在计量24小时前通知承包方。如果承包方无正当理由不参加计量，监理工程师可自行进行计量，计量结果仍视为有效。
监理工程师在计量过程中需要具备专业的知识和技能，熟悉建设工程费用管理的法规标准和有关管理制度，掌握建设工程的施工组织、施工进度、材料质量等方面的知识，并具备较强的数据分析和处理能力。
计价方式
监理工程师的计价方式主要有两种：定额计价和以工程造价为基础的百分比计价。定额计价根据监理工程师的工作内容和难度来确定计价标准，而以工程造价为基础的百分比计价则按照建筑工程造价的一定比例来计算监理工程师的服务费用。
国内行业普遍认为按照固定费用计价的模式更加科学合理，费用是事先和甲方协商的，不会受到工程造价的影响，具有很好的经济合理性和稳定性。
计量和计价的依据及范围
工程计量的依据一般包括质量合格证书、工程量清单前言、技术规范等。
工程量必须按照相关工程现行国家计量规范规定的工程量计算规则计算，除专用合同条款另有约定外，工程量的计量按月进行。
计量程序
承包方应按协议条款约定时间向监理工程师提交已完工程的报告，监理工程师接到报告后7天内按设计图纸核实已完工程数量，并在计量24小时前通知承包方。承包方必须为监理工程师进行计量提供便利条件，并派人参加予以确认。承包方无正当理由不参加计量，由监理工程师自行进行，计量结果仍然视为有效，作为工程价款支付的依据。
争议和问题解决
监理工程师需要加强与业主和承包商的沟通与协调，及时解决计量产生的争议和问题，并在工程结算过程中，根据工程实际完成情况，进行现场核实和审核。
综上所述，监理工程师在计量和计价方面的工作是确保工程项目成本预算合理、控制投资支出、约束承包商履行合同义务的重要环节。他们需要具备专业的知识和技能，熟悉相关法规和标准，并严格按照规定的程序和方法进行计量和计价工作。