监理工程师管理的对象主要包括以下几个方面：
工程建设项目的施工过程：
监理工程师的监理对象主要是工程建设项目的施工过程，这包括施工质量、进度、安全等方面。
施工参与方：
监理工程师的主要工作对象是建设工程施工过程中的各个参与方，包括建设单位、承建单位、施工队伍等。他们的职责是对这些参与方在施工过程中的行为进行监督和管理，确保施工质量和安全。
工程质量：
监理工程师在工程施工过程中最关注的是工程质量。他们要对施工工艺、材料、设备的选择及使用情况、加工质量和安装质量等方面进行监督，对工程验收和质量检测结果进行确认，及时发现并处理工程质量问题。
工程安全：
除了工程质量，监理工程师的另一个关注重点是工程安全。他们要对施工现场进行巡检，确保施工过程中的安全，包括检查施工人员的个人防护措施和安全施工措施、检查施工设备的安全性等方面，并提出安全问题的处理建议。
工程进度：
监理工程师需要管理工程的进度，包括审查合同、确定进度计划、制定施工计划，并制定解决问题的应急预案。同时，他们要监督下属工程团队按照计划完成施工任务，确保施工进度能够按时、高效完成。
工程成本：
监理工程师还需要管理工程的成本，包括施工所需要的所有费用，如人力成本、材料成本等。他们需要根据工程的特点和要求，合理规划工期和成本，确保工程不超预算，不浪费财力和物力资源。
合同管理：
监理工程师要依据建筑工程合同，把控工程的投资进度，及时监控工程进展情况，并向业主汇报工程的实际进度，确保工程顺利完成。
沟通与协调：
监理工程师是建筑工程的重要联络人，需要与施工方和设计方建立平稳的沟通渠道，帮助解决因设计、施工、工程监督等引起的矛盾和问题。同时，他们还需要与业主信息交流，及时汇报工程进度和质量检测情况。
综上所述，监理工程师管理的对象涵盖了工程建设项目的施工过程、施工参与方、工程质量、工程安全、工程进度、工程成本、合同管理以及沟通与协调等多个方面。