监理工程师在选择鞋子时，应考虑以下几个要点：
防滑性和抓地力：
由于监理工作可能需要在建筑、路面、桥墩等区域进行检查，鞋子的防滑性和抓地力非常重要，以确保工作人员的安全。
舒适性：
监理工程师需要经常巡视工地，选择一双舒适的鞋子可以减少长时间行走带来的疲劳。
耐磨性：
工地上可能会有尘土和灰尘，因此选择耐磨的鞋子可以保护脚部免受磨损。
安全性：
根据工作需要，监理工程师可能还需要配备安全鞋、防护手套等安全装备，以确保在工地上的安全。
符合安全标准：
在选择鞋子时，应注意是否符合相关的安全标准，特别是在冬季作业时，需要选择防寒鞋类。
专业形象：
穿搭应体现出专业性，选择整洁、合适的服装和鞋子，以展现职业形象。
综合以上建议，监理工程师在选择鞋子时，可以选择高帮运动鞋或工装鞋，这些鞋子通常具有良好的防滑性和抓地力，同时也要注意舒适性和耐磨性。此外，根据具体的工作环境和季节变化，可能还需要选择其他类型的鞋子，如防寒鞋等。