总监理工程师 不应委托其他人员执行监理任务，具体原因如下：
法规规定：
根据《建设工程质量管理条例》第十八条的规定，总监理工程师必须在全过程中真实、及时、公正地履行职责，不得代理或委托其他人员履行其职责和权利。
资质要求：
总监理工程师的资质要求非常高，他们代表了监理工作的最高水平。委托他人可能会影响工程质量和安全。
工作重要性：
监理工作关乎工程质量和安全，总监理工程师需要及时发现和解决工程质量问题，确保工程符合规范要求。委托他人可能导致监理工作不及时、不全面、不准确，从而带来很大风险和隐患。
责任问题：
如果总监理工程师委托他人执行监理任务，一旦发生安全事故或工程质量问题，总监理工程师需要承担相应责任，而不是将责任转嫁给代理人。
专业素质：
总监理工程师是具有高度专业素质的专业人员，他们应该能够独立完成工作。委托他人代理执行监督职责，不仅容易产生失误，还会导致监督职责失去有效性。
综上所述，总监理工程师不应委托其他人员执行监理任务，以确保工程质量和安全，并符合相关法规和行业标准。