监理工程师报名的学历要求是大专及以上学历。具体来说，考生需要具备以下条件之一：
1. 各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年；
2. 工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事相关工作满3年；
3. 工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位，从事相关工作满2年；
4. 工学、管理科学与工程一级学科博士学位。
对于非全日制学历的考生，只要其学历得到国家教育行政部门认可或在学信网能查到的大专及以上学历，并满足相应的工作年限要求，也可以报名。
需要注意的是，报考监理工程师考试时，考生提供的学历必须是国家承认的，并且学信网可查。对于2002年之前取得的大专以上学历学位或中专学历，如果学信网无相关查询信息，考生可能需要提供《学历认证报告》作为证明材料