二次函数实数根判别式

问题描述

精选答案

根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。在一元二次方程中（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根．（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有实数根．上面结论反过来也成立，可以具体表示为：在一元二次方程（a≠0，a、b、c∈R）中，①当方程有两个不相等的实数根时，△>0；②当方程有两个相等的实数根时，△=0；③当方程没有实数根时，△<0。

（1）和（2）合起来：当方程有实数根时，△≥0．

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五角星教育

二次函数实数根的判别式为等于B^2-4 AC

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冷知识

修改答案 》

二次函数 y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标 ，是方程ax²+bx+c=0的两个根 ，关于根的判别式 是:△=b²- 4ac 。

1. 当△>0，方程有两个不相等的实根 ，也就是二次函数图像与x轴有两个不同的交点 。

2.当△=0，方程有两个相等的实根 ，也就是二次函数的图像和x轴只有一个 公共点 。

3.当△<0，方程没有实数根 ，也就是二次函数的图像与x轴没有公共点 。

其他回答

安娜老师

△=b平方一4ac叫根的判别式