绝对值解集怎么算

问题描述

精选答案

绝对值解集的求解需要根据不等式的形式分类讨论，一般来说，可以分成如下两种情况：

1. |x| < a，其中a为正数解：当x为正数时，原不等式变为x < a，其解集为(-a, a)。

当x为负数时，原不等式变为-x < a，化简后为x > -a，其解集为(-a, a)。综上所述，原不等式的解集为(-a, a)。

2. |x| > a，其中a为正数解：当x为正数时，原不等式变为x > a，其解集为(-∞, -a) ∪ (a, +∞)。当x为负数时，原不等式变为-x > a，化简后为x < -a，其解集为(-∞, -a) ∪ (a, +∞)。综上所述，原不等式的解集为(-∞, -a) ∪ (a, +∞)。绝对值解集的求解需要根据具体情况分类讨论，同时还需要注意绝对值的定义、不等式的形式和计算方法等方面的知识。

其他回答

麦子老师

绝对值解集的计算方法是将绝对值内的值分别取正负号，然后解方程得到各个可能的解，再将这些解值组成解集。例如，对于方程 |x-2|=3，将x-2取正负号，得到x-2=3和x-2=-3两个方程，解得x=5和x=-1，因此绝对值解集为{-1；

5}。 绝对值解集的计算方法是基于绝对值函数的分段定义，通过将绝对值转化为正负值的两种情况，得到所有可能的解，并将其组成解集。在实际应用中，绝对值解集经常出现在数学、物理、工程等领域的方程求解中，是一种常用的数学工具。

其他回答

亲子百科

求绝对值方程的解集，可以分为以下几个步骤：

1. 将绝对值内的表达式分成两种情况，一种是大于等于0，一种是小于0，即：

|ax + b| >= 0 或 |ax + b| < 0

2. 对于第一种情况，由于绝对值的值不会小于0，所以一定成立，即：

|ax + b| >= 0 成立

3. 对于第二种情况，由于绝对值的值不会小于0，所以不成立，即：

|ax + b| < 0 不成立

4. 将第一种情况的不等式化简，得到：

ax + b >= 0