菱形怎么证明

问题描述

精选答案

在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

注意第3条判定定理，只要知道了一条对角线平分一个内角，就能得到菱形，而无需两条对角线分别平分两组对角。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。性质菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。

其他回答

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，有四条边都相等的四边形是菱形；

2，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

1.己知四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，求证四边形ABCD是菱形。

证明∵AB=CD，BC二AD

∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，

∴平行四边形是菱形。