乘法和除法的运算性质和运算定律
问题描述
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乘除法运算定律1.乘法交换律。
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a2.乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。(a＋b)×c＝a×c＋b×c练习1.（5×25）×4 8×（125×5） （37×25）×4 （33×125）×8
2. 乘法分配律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 56×101 125×81 25×414.除法分配率（1）两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。 公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c练习（63＋54）÷9 （52+65）÷13 96÷24＋24÷24（2）两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。这就是除法分配律。（可以和上面的定律合并）公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。（可以和上面的定律合并）公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。
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乘法：因数x因数=积 积÷因数+因数
除法：被除数÷除数=商 商x除数=被除数 被除数÷商=除数
1.加法运算定律：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）
2.乘法运算规律：a×b=b×a（axb）×c=a×（b×c）a×（b+c）=ab+ac
3.减法运算性质：a-（b+c）=a-b-c
4.除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
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乘法的运算定律乘法的运算定律。乘法交换律，两个数相乘，交换两个因数的位置，他们的积不变。
乘法的结合律三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第3个数，或者先把后两个数相乘再和第1个数相乘，它们的积不变。
交换率和结合率有时可以同时运用。
乘法分配律两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。除法的运算性质。例如100÷2÷5。也可以写成100÷括号2×5反括号。
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小学四年级数学上册学习了乘法和除法后 ，接着会学习运算律和商不变规律。
乘法的运算律有交换律，用字母表示为a✘b=b✘a,还有结合律，用字母表示为(a✘b)✘c=a✘(b✘c),乘法的分配律用字母表示为(a+b)✘c=a✘c+b✘c.。
乘法的商不变规律是给被除数和除数同时乘以或除以一个不为零的数，商不变。在计算中，根据题目特点灵活的选用运算律和运算性质，可以进行简便计算，提高计算速度和正确率。
