匀加速直线运动等分位移规律-广知网

一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2．分类：(1)匀加速直线运动：a与v方向相同； (2)匀减速直线运动：a与v方向相反。

二、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动的三大基本公式 (1)速度与时间的关系：v＝v0＋at； (2)位移与时间的关系：x＝v0t＋12 at2；(3)位移与速度的关系：v2－v 2 0＝2ax。2．匀变速直线运动的两个常用推论(1)平均速度公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值，也等于中间时刻的速度，即2 0 2tvvvv 。 (2)位移差公式：匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量，即Δx=x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。

3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)1T末；2T末；3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内；2T内；3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

三、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。 2．基本特征：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 3．基本规律：v＝gt，h＝12 gt2，v2＝2gh四、伽利略对自由落体运动的研究1．伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论，提出重物与轻物下落得应该同样快。2．伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一。他所用的研究方法是：逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来. 3．伽利略的理想斜面实验让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t (1)斜面倾角一定时，小球做匀加速直线运动；(2)改变小球的质量，只要倾角一定，小球的加速度都是相同的； (3)增大斜面倾角，小球的加速度增大；(4)将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速直线运动，从而得到了落体运动的规律。

五、竖直上抛运动1．定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出去，物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动。 2．基本特征：初速度竖直向上，以初速度的方向为正方向，则a＝—g。 3．基本公式：v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2，v2－v20＝－2gh 4．竖直上抛运动的特征量(1)上升的最大高度为hmax＝v2 0 2g ；(2)上升到最高点所用时间和从最高点落回抛出点所用的时间相等，即：t上＝t下=v0g5．竖直上抛运动的对称性(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA 相等，同理tAB＝tBA.(2)速度对称性：物体上升过程与下降过程经过同一点处的速度大小相等． 6．竖直上抛运动的研究方法：竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段． (2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动，此时必须注意物理量的矢量性．取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降； h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方．