圆的弦长公式高中

问题描述

精选答案

圆的弦长公式为：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）。

弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。椭圆的弦长相关延伸：1、焦点弦：A（x1，y1），B（x2，y2），AB为椭圆的焦点弦，M（x，y）为AB中点，则L＝2a±2ex。

2、设直线与椭圆交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1P2斜率为K，则｜P1P2｜＝｜x1－x2｜√（1＋K²）或｜P1P2｜＝｜y1－y2｜√（1＋1／K²）。

其他回答

冷知识

1、弦长=2Rsina；

R是半径，a是圆心角。

2、弧长L，半径R；

弦长=2Rsin(L*180/πR)。

在三角形ABC中，它的外接圆半径为R，则正弦定理可表述为：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；

(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长

圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0)，另一个交点记为A，则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦，若记圆与x轴的另一个交点为B，则三角形OAB就是一个直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以

OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。

又圆的半径为4，所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。

其他回答

予昇亲子

弦长=2Rsina，R是半径，a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

半径r，圆心角a，弦长L。

弦长与两条半径构成一个三角形，用余弦定理：

L^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)。

L=r*√[2(1-cosa)]。

用半角公式可转化为：L=2r*sin(a/2)。

2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2。

y^2=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。

其他回答

必月有脑

圆的弦长等于2倍根号下r平方减去d平方（r是圆的半径，d是圆心到弦的距离）。