几何证明七种证明方法

问题描述

精选答案

一、线线平行的证明方法：1、利用平行四边形。

2、利用三角形或梯形的中位线。

3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。(线面平行的性质定理)4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行的性质定理)5、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。(线面垂直的性质定理)6、平行于同一条直线的两条直线平行。

7、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。(需证明)二、线面平行的证明方法：1、定义法:直线与平面没有公共点。

2、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。( 线面平行的判定定理)3、两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。

4、反证法。

三、面面平行的证明方法：1、定义法:两平面没有公共点。

2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另-一个平面，那么这两个平面平行。(面面平行的判定定理)3、平行于同一平面的两个平面平行。

4、经过平面外-一点，有且只有一个平面和已知平面平行。

5、垂直于同一直线的两个平面平行。

四、线线垂直的证明方法：1、勾股定理。

2、等腰三角形。

3、菱形对角线。

4、圆所对的圆周角是直角。

5、点在线上的射影。

6、如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和这个平面内任意的直线都垂直。

7、在平面内的一-条直线，如果和这个平面--条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。(三垂线定理， 需证明)8、在平面内的一条直线，如果和这个平面一-条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。(三垂线逆定理， 需证明)9、如果两条平行线中的一条垂直于一条直线，则另一条也垂直于这条直线。

五、线面垂直的证明方法：1、定义法:直线与平面内任意直线都垂直2、点在面内的射影。

3、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。( 线面垂直的判定定理)4、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。( 面面垂直的性质定理)5、两条平行直线中的一条垂直于平面，则另- -条也垂直于这个平面。

6、一条直线垂直于两平行平面中的-一个平面，则必垂直于另一个平面。

7、两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面交线垂直于第三个平面。8、过一点，有且只有一条直线与已知平面垂直。9、过一点，有且只有一个平面与已知直线垂直。

六、面面垂直的证明方法：1、定义法:两个平面的二面角是直二面角。

2、如果一个平面经过另一个平面的- -条垂线，那么这两个平面互相垂直。( 面面垂直的判定定理)3、如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直。

4、如果一个平面与另一个平面的垂面平行，那么这两个平面互相垂直。

其他回答

夜伴育儿

几何证明有这几种分解法 特殊化法 扩充法 类比转换法