复数虚数的计算方法

问题描述

精选答案

１．乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i。

2，换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

4.除法运算规则：

①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，

即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

其他回答

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1、加减法：实数对实数,虚数对虚数( 3+2i)+(-1-6i)=2-4i

2、乘法：注意i^2=-1,( 3+2i)x(-1-6i)=3x(-1)+3x(-6i)+2ix(-1)+2ix(-6i)=-3-18i-2i-12xi^2=-3-20i+12=9-20i

总结一下就是(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

3、除法：(a+bi)/(c+di) =(a+bi)*(c-di)/(c+di)*(c-di) （就是将分母上乘上一个共轭的虚数,利用平方差公式可以将分母变成实数,然后分子上的求法同乘法.

4、乘方：i^(4n+1)=i,i^(4n+2)=-1,i^(4n+3)=-i,i^4n=1（不用记,记得i平方为-1,很容易算）

5、欧拉公式：e^ix=cosx+isinx,遇到三角函数的问题,一般用它来解决.

6、关于复数的绝对值,也就是复数的模：|a+bi|=根号下（a^2+b^2)