空间直线的一般方程

问题描述

精选答案

X = X_0 + tV其中，X是直线上的一点的坐标向量，X_0是直线上的已知点的坐标向量，V是直线的方向向量，t是一个实数。

这个方程表示了直线上的每一个点都可以通过已知点X_0加上方向向量V乘以一个实数t得到。实际上，方向向量V可以表示为两个点P和Q的差向量，即V = Q - P。如果直线是在三维坐标系中，方向向量V可以表示为(Vx, Vy, Vz)，其中Vx, Vy, Vz分别是方向向量在x轴、y轴和z轴上的分量。所以，空间直线的一般方程可以具体表示为：X = X_0 + t(Q - P)其中，X是直线上的任意一点的坐标向量，X_0是直线上的已知点的坐标向量，Q和P是直线上的两个已知点的坐标向量，t是一个实数。

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宸爸爱学习

答，空间直线的一般方程式，这样回答

空间直线的一般方程式也叫标准方程式是，ax的平方＋bx＋c＝0

直线的其它方程式很多，一般方程式只有一个。

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宸爸爱学习

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0 (A,B不全为零）。

空间直线方程

(1)交面式：{A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0}.

(2)参数式：x=x0+at,y=y0+bt,z=z0+ct(t为参数).

(3)对称式：(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c.

(4)两点式：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

过点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2).

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家教有方

x = x0 + at，y = y0 + bt，z = z0 + ct 。其中，(x0,y0,z0)是直线上的一个已知点，a、b、c是直线的方向向量，t是一个参数，表示直线上的任意一点。这个方程可以看作是一个三元一次方程组，它可以解出直线上的任意一点。另外，空间直线的一般方程也可以通过两相交平面方程组联立得到 。

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西东指北

空间直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是AX+BY+C=0（A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。