高中进位制转化公式

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精选答案

高中数学中常见的进位制有二进制、八进制和十六进制。

下面给出这三种进制的转化公式：

1. 二进制转十进制：二进制数的每一位上的数值与相应的权值相乘，然后求和即可得到十进制数。例如，二进制数1011转化为十进制数的计算过程为：1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

2. 八进制转十进制：八进制数的每一位上的数值与相应的权值（8的幂次）相乘，然后求和即可得到十进制数。例如，八进制数753转化为十进制数的计算过程为：7*8^2 + 5*8^1 + 3*8^0 = 448 + 40 + 3 = 491。

3. 十六进制转十进制：十六进制数的每一位上的数值与相应的权值（16的幂次）相乘，然后求和即可得到十进制数。十六进制中的A、B、C、D、E、F分别表示十进制的10、11、12、13、14、15。例如，十六进制数3A7转化为十进制数的计算过程为：3*16^2 + 10*16^1 + 7*16^0 = 768 + 160 + 7 = 935。需要注意的是，转化公式中的权值是进制数的基数的幂次方。对于任意进制转化成十进制，都可以使用类似的方法，根据进制数每一位的数值和相应的权值进行计算。

其他回答

夜伴育儿

二进制转十进制：各位数乘上2的(n-1)次方相加十进制转二进制：除以2直到商为0，余数倒序。