谁知道物理压强的变形公式

问题描述

精选答案

从理论上讲，球和平面相切的接触只有一个点，这个点是数学上的点，面积为零，所以最后得出电阻为无穷大没有错。

而对实际的球和平面接触而言，只要存在压力，一个点上的压强为无穷大。而实际（金属）材料的肯定无法承受无穷大的压强，所以必然发生形变（可以是弹性形变，也可以是塑形变形），使接触面积变大，直到压强在材料允许范围内为止，这时候因为接触面积不为零，接触电阻就成了有限的数值。====================================================================以上为9月8日稍有修改的原始答案（把“变形”改为“形变”）。以下为9月10日补充：====================================================================1. 原答案中所说的“理论上”，是指的纯粹从数学观点来看的，和实际的物理实体无关。事实上，即使我们能制造一个理想球体，只要这个球体是由原子（分子）构成的，那么接触点起码有一个原子接触，两个物体接触在一起的时候，两个相邻的原子的电子云实际上已经发生了关系，实际的实体不可能存在数学意义上的点接触。另外有人指出空气击穿问题，我认为这个问题和这儿的题目无关，可以不必考虑。实际的电触点多有球形触点，这些触点使用时不可能不施加压力，所以接触点必然存在形变，不可能出现无穷大电阻或者近乎无穷大电阻的情况。

2. @Bullet Zhang 指出：这样的推导并不严谨。在接触点处，导体的横截面是无穷小，但是导体的长度也是无穷小，两者均不可忽略。因此答主的推导过程并不正确这种考虑比我的原答案更严谨。按照题主的方法计算，是无法处理这种特殊情况的，得出的结论应该是无穷大。至于这里该怎么处理，很抱歉我还没有答案。