积分如何求导

问题描述

精选答案

在上限和下限都有未知数的时候，就把这个定积分拆开来求导

令

=2x *∫(上限2x，下限x) f(u)du -∫(上限2x，下限x) u*f(u)du

=2x *∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2x *∫(上限x，下限0) f(u)du

那么

F'(x)

=2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du + 2x *f(2x) *2 -2* ∫(上限x，下限0) f(u)du -2x *f(x)

其他回答

亲子百科

例如：f （x）=x平方 的导数是 f '(x)=2x

那么相应的就是2X反过来是X的平方

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

其他回答

星星讲知识

当积分上下限不是一个单纯的变量x,而是x的函数时,如本题,这时候用的是复合函数的求导法则.引入中间变量u=sinx,函数看作是由一个积分上限函数∫(0到u) sin(t^2)dt（记为f(u)吧）与函数u=sinx符合而成.所以函数对x的导数=f'(u)×u',这里的f'(u)就是一个单纯的积分上限函数的求导.