全等三角形判定定理的证明

问题描述

精选答案

证明过程如下，首先证明边角边（SAS）。

1：画两个三角形，边角边对应相等。这里我们假设为三角形ABC的AB，AC，角A 为对应边。 2：移动两个三角形使它们对应相等角的顶点重合。就是点A与A'重合 3：以对应角顶点为定点旋转三角形，使它们的一条对应边重合。就是AB与A'B'重合。那么，当AB边转过一个角度a时，AC边也一定转过一个相同的角度，所以当AB与A'B'重合时，AC必然与A'C'重合，因为AC=A'C'所以C与C‘重合。同理B与B’重合。过平面上的两点，有且只有一条直线，所以BC与B'C'重合。（李老师的具体证明过程我没记住，这个过程是我记着的大概意思，有些不合理的地方是我比较笨）

其他回答

王十年思考

全等三角形判定方法不需要证明。

现行的初中数学教材的三角形全等的判定方法的依据是三个公理。分别是边角边、角边角、边边边公理。

公理是不能被证明但确实是正确的结论，是客观规律。定理是在一定条件下，由公理推导证明出来的正确的结论。

教材上学习的方法是，通过实验作图明确公理的。