复合函数求导公式的推导过程是什么

问题描述

精选答案

假设我们要求f(g(x))对x的导数，且f(g(x))和g(x)均可导。

首先，根据定义：当h->0时，g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h，所以，当h->0时，lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0

就有：g(x+h)=g(x)+(g'(x)+v)h

同理：f(y+k)=f(y)+(f'(y)+u)k

+

v]h)=f(g(x))+[f'(g(x))+v]*[g'(x)+v]h

（其实就是y=g(x),k=[g'(x)

其他回答

安娜老师

复合函数求导公式的推导过程是首先要分析清楚复合函数的结构.在引入复合函数的概念时，教材采用从特殊到一般的方法,先分析y=ln(2x-1)的结构特点,使学生初步感知“复合”的概念,再给出“复合函数”的一般概念，最后通过分析函数y=ln(2x-1)和y=sin2x的复合结构来加深学生对“复合函数”概念的理解。教学中应将重点放在引导学生理解简单复合函数的复合过程,即因变量通过中间变量表示为自变量的函数的过程,并明确复合过程中的自变量、因变量以及中间变量分别是什么。