一次函数的斜率公式推导过程

问题描述

精选答案

对于直线一般式 Ax+By+C=0 ，斜率公式为：k=-a/b。

求斜率步骤为：对于直线方程x-2y+3=0（1）把y写在等号左边,x和常数写在右边：2y=x+3.（2）把y的系数化为1：y=0.5x+1.5.（3）此时x的系数即为斜率：k=0.5 -b/c是该直线在y坐标轴上交点的纵坐标；-c/a 是直线在x坐标上交点的横坐标。扩展资料：斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。即k=tanα==或。相关公式：（1）当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。

（2）当直线L的斜率存在时，点斜式=k()。

（3）对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα。

（4）斜率计算：ax+by+c=0中，k=。

（5）两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：=-1。

其他回答

黑白机器人

一次函数的斜率公式是指在一次函数y = ax + b中，a表示斜率。下面是一次函数斜率公式的推导过程：

假设在x1和x2两个点上，函数y = ax + b的值分别为y1和y2，则可以列出以下两个方程式：

y1 = ax1 + b

y2 = ax2 + b

如果我们从这两个方程式中减去y2 = ax2 + b，y1 = ax1 + b，可得：

y1 - y2 = a(x1 - x2)

将方程式重排，可得：

a = (y1 - y2) / (x1 - x2)

根据两点之间的坐标可以求出一次函数的斜率，这个公式可以应用于任何两点，对于一次函数的可变斜率方程的计算非常有用。

其他回答

左芳精彩说

取直线上两点,（X1,Y1）(X2,Y2) 然后斜率 K = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)