二十世纪的数学一大成就

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20世纪,数学最重要的成就之一是群表示论,先是有限群,其次20世纪20年代外尔及嘉当发展了半单李群的表示。

20世纪30年代,对于李群的本质有了深刻的了解,在一般的局部紧群上面,引进了测度、积分、概周期函数,并开始了无穷维不可越表示的研究。从这时起,半单李群、幂零李群、可解李群的表示都取得了重要进展,并且广泛地应用于数论、分析、代数几何及自守形式理论上。

20世纪30年代,类域论由薛华荔引进伊德尔而代数化、韦伊又引进阿德尔。1967年,朗兰兹把群表示论和数论以及调和分析结合起来,成为代数数论发展的新纲领。

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