蚂蚁悖论

问题描述

精选答案

“蚂蚁与橡皮绳悖论”是一道让你的直觉经受考验的数学趣题．问题是这样的：一只蚂蚁沿着一条长100米的橡皮绳以每秒1厘米的匀速由一端向另一端爬行．每过1秒钟，橡皮绳就拉长100米，比如 10秒后，橡皮绳就伸长为：100+10×100=1100米了．当然，这个问题是纯数学化的，既假定橡皮绳可任意拉长，并且拉伸是均匀的．蚂蚁也会不知疲倦地一直往前爬，在绳子均匀拉长时，蚂蚁的位置理所当然地相应均匀向前挪动．现在要问，如此下去，蚂蚁能否最终爬到橡皮绳的另一端？

也许你会认为，蚂蚁爬行的那点可怜的路程远远赶不上橡皮绳成万倍的不断拉长，只怕是离终点越来越远吧！但是千真万确，蚂蚁爬到了终点，奇怪吗？

其他回答

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悖论具体是指：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。

悖论当然是蕴涵着丰富的思想内容的。本文不准备详谈。对于悖论，最容易误解的原因就是望文生义。看到悖论这个名词里有一个“论”字，就以为悖论的形式就是一段言论或理论；或者认为悖论是一种推论（也即推理过程）；或者把把悖论当成推理结果的结论。其实不然。至于那种自以为是，一知半解，不懂装懂的人，胡乱地把乱七八糟自相矛盾的谬论当成是逻辑学中的悖论，那就不是误解的问题了。