外圆半径等于内圆直径求阴影面积跟周长

问题描述

精选答案

外圆的半径等于内圆的直径，那么阴影面积为3/4外圆面积，周长为外圆周长＋内圆周长。

小圆在大圆内部，不管是内切还是内含，其阴影部分的面积等于外圆的面积减内圆面积，由于外圆的半径等于内圆的直径，所以外圆的半径R等于内圆半径r的2倍，根据圆的面积公式S＝丌r的平方，得外圆面积是内圆的4倍。所以阴影面积为3/4外圆面积。阴影周长由外圈即外圆周长加上内圈即内圆周长组成，所以阴影周长等于2丌（R＋r）。

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陈老师育儿

假如外圆半径等于2，那么内圆的直径也就是2，且内圆半径就等于1。

外圆的周长＝半径x2x兀，也就是2x2x3.14＝12.56，外圆的面积＝半径x半径x3.14，即：2×2x3.14＝12.56。

内圆的周长＝2x3.14＝8.26，内圆的面积＝1x1x3.14＝3.14；阴影面积＝12.56一3.14＝9.42

可见外圆的周长是内圆周长的2倍，阴影面积是内圆面积的3倍，是外圆面积的4分之3。

其他回答

陈老师育儿

设内圆的半径为r，则内圆面积S内=πr∧2，由于R=2r，所以外圆的面积S外=πR∧2=π(2r)∧2=4πr∧2，所以阴影面积S=S外-S内=4πr∧2-πr∧2=3πr∧2。对于阴影面积来说，其外周长就是外圆的周长C外=π2R=πx2x2r=4πr，其内周长就是内圆的周长C内=2πr。