两个数的平方差是一个数的平方

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问题描述

两个数的平方差是一个数的平方急求答案,帮忙回答下
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这个问题的答案是否定的。

如果两个数的平方差等于一个数的平方,那么我们可以将这个问题表示为a2 - b2 = c2,其中a、b和c都是整数。我们可以使用因式分解将左侧的式子转化为(a + b)(a - b) = c2。由于a、b和c都是整数,那么(a + b)和(a - b)都必须是整数。这意味着(a + b)和(a - b)都必须是c的因数。但这是不可能的,因为一个数的平方只有奇数个因子,而(a + b)和(a - b)的乘积有偶数个因子。所以,两个数的平方差不能等于一个数的平方。这是一个常见的数学谬论,但它可以通过代入具体的数字进行验证。

其他回答

a平方-b平方=c平方是可以存在的,例如5的平方-4的平方=3的平方,这三个数存在勾股数关系

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