组合方式计算公式

问题描述

精选答案

组合计算公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。

等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c（n-1，m-1）；后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c（n-1，m）。c（n，0）+c（n，1）+c（n；2）+……+c（n，n）=2的n次方。

其他回答

小黑说教育

常见的组合计算公式有以下几种

C(n,m) = n!/((n-m)!*m!)，其中m≤n，这是最基本的组合计算公式1。

C(n,m) = C(n,n-m)，这个公式可以简化计算，因为C(n,m)和C(n,n-m)所代表的组合数是相等的1。

C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m)，这个公式可以通过递归计算得到组合数。

C(n,m) = A(n,m)/m，其中A(n,m)表示从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数2。