线性代数降阶法及例子

问题描述

精选答案

降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。 拓展资料 其他线性代数行列式的计算技巧：

1.利用行列式定义直接计算；

3.化为三角形行列式，若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积；

4.递推公式法对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法；

其他回答

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连续降阶，与一次降阶原理一样。 例： D = | 4

1

2 4| | 1 2 0 2| |10 5 2 0| | 0 1 1 7| 第 1 列的 -2 倍分别加到第 2， 4 列，得 D = | 4 -7 2 -4| | 1 0 0 0| |10 -15 2 -20| | 0 1 1 7| 得 D = (-1)* | -7 2 -4| |-15 2 -20| | 1 1 7| 第 2 列的 -1 倍加到第 1 列， 第 2 列的-7 倍加到第

3 列, 得 D = (-1)* | -9 2 -18| |-17 2 -34| | 0 1 0| 得 D = (-1)* (-1)* | -9 -18| |-17 -34| 得 D = 0