1至99相加简便运算
问题描述
1至99相加简便运算，麻烦给回复
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将1至99相加的简便运算可以通过应用高斯求和公式来实现。
高斯求和公式是一种用于计算从1到某个正整数n的所有数之和的方法。对于1至99相加的情况，可以按照以下步骤进行简便计算：找到相加的第一个数和最后一个数，即1和99。使用高斯求和公式：总和 = (首项 + 末项) * 项数 / 2。首项 = 第一个数 = 1末项 = 最后一个数 = 99项数 = 最后一个数 - 第一个数 + 1 = 99 - 1 + 1 = 99将这些值代入公式中进行计算：总和 = (1 + 99) * 99 / 2 = 100 * 99 / 2 = 4950。因此，1至99相加的简便运算结果为4950。
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1. 将1和99相加，得到100。
2. 将2和98相加，得到100。
3. 将3和97相加，得到100。
4. 依此类推，一直将对称的数字相加，直到中间的两个数相加为50。
因此，1至99的总和为 (100 + 100 + 100 + ... + 100) + 50 = 4950。
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1＋2＋3＋4＋………＋98＋99
＝1＋99+2＋98＋………＋49＋51＋50
＝4900＋50
＝4950
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对于1至99的简便运算，可以利用数列求和的公式来计算。数列求和公式为：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn表示数列的和，a1表示数列的首项，an表示数列的末项，n表示数列的项数。
对于1至99的数列，首项a1为1，末项an为99，项数n为99。代入公式计算：
Sn = (1 + 99) * 99 / 2 = 100 * 99 / 2 = 4950
所以，1至99的相加结果为4950。
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1+2+3+.....+99
=（1+2+3+.....+99+100）-100
=5050-100
=4950
