三角形相似?

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解析根据相似三角形的判定方法可证△PMA∽△BNM,然后利用相似三角形的性质就可以证得结论.解答证明:∵△PMN是等边三角形,∴∠PMN=∠PNM=60∘=∠MPN.∴∠A+∠APM=60∘,∠AMP=∠PNB=120∘.∵∠APB=120∘,∴∠APM+∠NPB=60∘.∴∠A=∠NPB.∴△PMA∽△BNP.∴AM:PN=AP:PB∴AM⋅PB=PN⋅AP.

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