椭圆中点弦斜率公式推导

问题描述

精选答案

(1) 遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”

“韦达定理”我就不多说了，重点谈谈 点差法

中点弦问题一般用点差法求直线斜率

以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)

x1^2/a^2+y1^2/b^2=1

x2^2/a^2+y2^2/b^2=1

两式相减 (x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0

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社会有识

椭圆的中点弦斜率公式：x^2/a^2+y^2/b^2=1。斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）