万有引力定律

问题描述

精选答案

对小天体围绕质量大的中心天体的运动，如果椭圆的偏心率很小，则可近似地看成匀速圆周运动，在这样的近似条件下，有：1、向心力等于万有引力： mv^2=GMm^22、将天体的运行周期代入向心力公式，由T=2πr/v，得： F=4π^2mr/T^23、由小天体运行的轨道半径和周期或求中心天体的质量： 4π^2mr/T^2=GMm^2 M=4π^2r^3/GT^24、在天体表面上，如果天体的自转较慢，则忽略表面物体的向心力，得重力等于万有引力，有： mg=GMm/R^2(R表示天体半径） g=GM/R^2 gR^2=GM (黄金代换公式)5、任意一天体的第一宇宙速度（天体表面的环绕速度）是： mv^2/R=GMm/R^2 v=(Gm/R)^0.5 用黄金代换得：v=(gR)^0.56、人造卫星的速度： GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h) v=[GM/(R+h)]^0.57、以上所有含有线速度v的等式中，将关系式v=ωr代入，则得ω与其它物理量的关系。