奥数简算技巧

问题描述

精选答案

奥数简便计算方法：一、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

二、基准数法在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。例：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=10310+1=10311三、加法结合律法对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）=30四、去尾法在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。例题2356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256，可使计算简便。

五、提取公因式法这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。例：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）=9.2